Question

若方程組

3x+5y=6 6x+15y=15

的解也是方程3x+ky=10的解，則k的值是（　�。�

• A、6
• B、10
• C、9
• D、

  35

  3

Answer 1

分析：由題意知方程組

3x+5y=6 6x+15y=15

，可將方程3x+5y=6乘以2減去方程6x+15y=15，得到一個關(guān)于y的方程從而解出y值，再代入方程3x+5y=6求出x的值，又方程組的解也是方程3x+ky=10的解，把方程組的解代入即可求出k值．

解答：解：由題意知，

3x+5y=6…① 6x+15y=15••②

，
將方程①×2-②得，
-5y=-3，
∴y=

3

5

，
把y代入①得，
3x+3=6，
∴x=1，
把

x=1 y= 3 5

代入方程3x+ky=10，得
3+k×

3

5

=10，
∴k=

35

3

；
故選D．

點評：此題考查二元一次方程解的定義和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再求解，同時也考查的方程的同解，比較簡單．