(2004•武漢)一幅美麗的圖案,在其頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形鑲嵌而成,其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形,則另一個(gè)為( )
A.正六邊形
B.正五邊形
C.正四邊形
D.正三角形
【答案】分析:正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌,關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°.若能,則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌;反之,則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌.
解答:解:∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內(nèi)角分別為60°、90°、120°,
又∵360°-60°-90°-120°=90°,
∴另一個(gè)為正四邊形.
故選C.
點(diǎn)評:解決此類題,可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角,及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合.
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A.相離
B.相切
C.相交
D.相交或相離

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A.正六邊形
B.正五邊形
C.正四邊形
D.正三角形

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A.正六邊形
B.正五邊形
C.正四邊形
D.正三角形

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A.正六邊形
B.正五邊形
C.正四邊形
D.正三角形

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