28、小蕓在為班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案.要求用尺規(guī)作出圖形,保留作圖痕跡,并簡(jiǎn)要寫出作法.
分析:應(yīng)先做線段AB的垂直平分線,得到半圓的圓心;三等分平角,那么平分而成的每個(gè)角是60°根據(jù)半徑相等,可得到相鄰兩個(gè)半徑的端點(diǎn)與圓心組成一個(gè)等邊三角形.以A為圓心,半徑長(zhǎng)為半徑畫弧,就可得到一個(gè)另一半徑的端點(diǎn)所在的位置,連接它與圓心,就得到一條三等分線,同法做到另一三等分線.
解答:解:作法:
(1)作AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)O;
(2)分別以A、B為圓心,以AO(或BO)的長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交半圓干點(diǎn)M、N;
(3)連接OM、ON即可.
說明:本小題滿分(7分).畫圖正確得(4分);寫出作法,每步各(1分),共(3分).
點(diǎn)評(píng):本題用到的知識(shí)點(diǎn)為:弦的垂直平分線經(jīng)過圓心;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
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