精英家教網(wǎng)如圖，BD為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，BD=10，∠ABD=30°，求長(zhǎng)方形ABCD的面積
 
．
分析：長(zhǎng)方形各內(nèi)角為直角，根據(jù)BD=10，∠ABD=30°即可計(jì)算AD的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式即可計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積．
解答：解：長(zhǎng)方形各內(nèi)角為直角，
∴△ABD為直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB=
BD2- AD2
=5
3
，
∴長(zhǎng)方形ABCD的面積為5×5
3
=25
3
．
故答案為 25
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了矩形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究證明：
如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=a．BD=b．
（1）分別a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的數(shù)量關(guān)系．（用含a，b的式子表示）．
歸納結(jié)論：
根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
a+b
2
≥
ab
a+b
2
≥
ab
．
實(shí)踐應(yīng)用：
要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點(diǎn)F到直線DB的距離為
15
8
15
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州瑯岐中學(xué)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為                  。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，BD為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，BD=10，∠ABD=30°，求長(zhǎng)方形ABCD的面積________．

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