Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=4，BC=8，∠B=60°，則梯形ABCD的面積為________．

Answer 1

12
分析：分別過點A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，由等腰梯形的性質(zhì)可求得BE的長，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得AB的長，利用勾股定理求得AE的長，最后根據(jù)梯形的面積公式求解即可．
解答：解：分別過點A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE為矩形，
∵AD=4，BC=8，
∴BE=CF=（8-4）=2，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=4，
∴AE=2，
∴梯形ABCD的面積=（4+8）×2=12，
故答案為：12．
點評：此題主要考查勾股定理及等腰梯形的性質(zhì)：
①等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是經(jīng)過上下底的中點的直線；
②等腰梯形同一底上的兩個角相等；
③等腰梯形的兩條對角線相等．