（2007•柳州）如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫(huà)出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

【答案】分析：先連接傘兵的頭和腳與對(duì)應(yīng)的影子的直線，兩直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作過(guò)木樁頂端的直線與地面的交點(diǎn)即為F．
解答：解：
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影和中心投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的新課標(biāo)理念．解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．
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（2007•柳州）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）試判斷b與c的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，為什么？
（2）如果AB=4，且當(dāng)拋物線y=-x2+bx+c的圖象向左平移一個(gè)單位時(shí)，其頂點(diǎn)在y軸上．
①求原拋物線的表達(dá)式；
②設(shè)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸交原拋物線于E點(diǎn)．問(wèn)：是否存在P點(diǎn)，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2007•柳州）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）試判斷b與c的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，為什么？
（2）如果AB=4，且當(dāng)拋物線y=-x2+bx+c的圖象向左平移一個(gè)單位時(shí)，其頂點(diǎn)在y軸上．
①求原拋物線的表達(dá)式；
②設(shè)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸交原拋物線于E點(diǎn)．問(wèn)：是否存在P點(diǎn)，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2007•柳州）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）試判斷b與c的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，為什么？
（2）如果AB=4，且當(dāng)拋物線y=-x2+bx+c的圖象向左平移一個(gè)單位時(shí)，其頂點(diǎn)在y軸上．
①求原拋物線的表達(dá)式；
②設(shè)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸交原拋物線于E點(diǎn)．問(wèn)：是否存在P點(diǎn)，使直線BC把△PCE分成面積之比為3：1的兩部分？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．
B．
C．
D．

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