【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象，A（1，0），B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸的另一個交點是C點，求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）6.

【解析】

（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c即可求出b,c的值 ，即可得出拋物線的解析式；（2）令y=0，求出C點，再利用三角形的面積公式進行求解.

解：（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c

得，解得，

所以拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3；

（2）當(dāng)y＝0時，﹣x2﹣2x+3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝﹣1，

∴C點坐標(biāo)為（﹣3，0），

∴△ABC的面積＝（1+3）×3＝6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一塊直角三角板，其中，，，A、B在x軸上，點A的坐標(biāo)為，圓M的半徑為，圓心M的坐標(biāo)為，圓M以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右做平移運動，運動時間為t秒；

求點C的坐標(biāo)；

當(dāng)點M在的內(nèi)部且與直線BC相切時，求t的值；

如圖2，點E、F分別是BC、AC的中點，連接EM、FM，在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點D到地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長分別為3，8，且B，C在x軸的負半軸上，E是DC的中點，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點E，與AB交于點F．

（1）若點B坐標(biāo)為（﹣6，0），求m的值；

（2）若AF﹣AE＝2．且點E的橫坐標(biāo)為a．則點F的橫坐標(biāo)為　 　（用含a的代數(shù)式表示），點F的縱坐標(biāo)為　 　，反比例函數(shù)的表達式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)

售價(元/只)

甲

25

30

乙

45

60

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？

(2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點（不與點B、點C重合），連結(jié)AD，以AD為邊在AC同側(cè)作△ADE，DE交AC于點F，其中AD=AE，∠ADE=∠B.

（1）求證：△ABD∽△AEF；

（2）若，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點，；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；…如此進行下去，直至得到，若點在第6段拋物線上，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點M為BC上一點，連接AM，且AB=AM，點E為BM中點，AF⊥AB，連接EF，延長FO交AB于點N．

（1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的長度；

（2）若∠ACB=45°，求證：AN+AF=EF．

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同步練習(xí)冊答案