Question

直線L恒過點P（a-1，2a-3），點Q（m，n）是直線L上的一動點．
（1）求直線L的函數(shù)表達式；
（2）求（2m-n+3）²的值．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）令a=0，則P（-1，-3）；再令a=1，則P（0，-1），由于直線L恒過點P（a-1，2a-3），設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點代入即可得出其解析式，
（2）把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，進而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵令a=0，則P（-1，-3）；再令a=1，則P（0，-1），由于a不論為何值此點均在直線l上，
∴設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴

-k+b=-3 b=-1

，
解得

k=2 b=-1

．
∴此直線的解析式為：y=2x-1，

（2）∵Q（m，n）是直線L上的點，
∴2m-1=n，即2m-n=1，
∴原式=（1+3）²=16．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．