設(shè)x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3的值等于
2702
2702
．
分析：根據(jù)已知條件得到x=7+4
3
，y=7-4
3
，則x+y=14，xy=49-48=1，再把x3+y3分解得到（x+y）（x2-xy+y2），然后變形得到x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]，再把x+y=14，xy=1整體代入計(jì)算即可．
解答：解：∵x=
2+
3
2-
3
=7+4
3
，y=
2-
3
2+
3
=7-4
3
，
∴x+y=14，xy=49-48=1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=14×（142-3×1）
=2702．
故答案為2702．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式或整式，然后運(yùn)用整體思想把滿足條件的字母的值代入進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列計(jì)算過(guò)程：
計(jì)算：3+32+33+34+35+…+310
解：設(shè)S=3+32+33+34+35+…+310…①
則3S=3×（3+32+33+34+35+…+310）…②
②-①得：3S-S=（32+33+34+…+311）-（3+32+33+…+310）
∴2S=311-3
∴S=
311-3
2
=
311
2
-
3
2

請(qǐng)計(jì)算：4+42+43+44+45+…+42010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求3+32+33+…+399的值，我們可以采用如下的方法：設(shè)S=3+32+33+…+399①，則3S=32+33+34+…+3100②，由②-①得：2S=3100-3，所以S=
3100-3
2
．仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52012的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求3+32+33+…+399的值，我們可以采用如下的方法：設(shè)S=3+32+33+…+399①，則3S=32+33+34+…+3100②，
由①-②得：2S=3100-3，所以S=
3100-3
2
．仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52009的值為（　�。�

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