Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，-1），B（-3，-3），C（-2，-3），先把△ABC向右平移4個單位，得到△A₁B₁C₁．
（1）請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁；
（2）以A₁為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₂C₂，請你畫出△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）從△ABC到△A₂B₂C₂，能否看作是繞某一點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換？若能，指出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）將A、B、C分別向右平移4個單位，順次連接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A₁，旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A₂B₂C₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系，可得點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)所畫的圖形，連接對應(yīng)點(diǎn)，作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O．

解答：解：（1）所作圖形如下：
；

（2）所作圖形如下：
，
結(jié)合圖形可得：A₂（1，-1），B₂（3，-1），C₂（3，0）；

（3）如圖所示：
，
旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為（-1，1）．

點(diǎn)評：本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移及旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，注意規(guī)范作圖．