Question

有四張正面分別標有數字，，，的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數字記為；不放回，再從中抽取一張，將該卡片上的數字記為，則使關于的不等式組的

解集中有且只有個非負整數解的概率為           .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：根據題意列出樹狀圖得：

則（a，b）的等可能結果有：（-2，-6），（-2，2），（-2，6），（-6，-2），（-6，2），

（-6，6），（2，-2），（2，6），（2，-6），（6，-2），（6，2），（6，-6）共12種；

解①得：x＜7，

當a＞0，

解②得：，

根據不等式組的解集中有且只有3個非負整數解，

則3＜x＜7時符合要求，

故，

即b=6，a=2符合要求，

當a＜0，

解②得：，

根據不等式組的解集中有且只有3個非負整數解，

則x＜3時符合要求，

故，

即b=-6，a=-2符合要求，

故所有組合中只有2種情況符合要求，

故使關于x的不等式組的解集中有且只有3個非負整數解的概率為：