12．小敏想測(cè)一棵大樹(shù)的高度，她站在地面某處測(cè)得樹(shù)梢仰角為30°，再往大樹(shù)方向前進(jìn)4米，測(cè)得樹(shù)梢仰角為60°，已知小敏眼睛到地面距離為1.6米，則大樹(shù)高為2$\sqrt{3}$+1.6米．

分析 設(shè)CD=x米，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由樹(shù)高=CD+FD即可得出答案．

解答 解：設(shè)CD=x米，
在Rt△ACD中，CD=x米，∠CAD=30°，
則tan30°=CD：AD=x：AD，
故AD=$\sqrt{3}$x米，
在Rt△CED中，CD=x米，∠CED=60°，
則tan60°=CD：ED=x：ED，
故ED=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x米，
由題意得，AD-ED=$\sqrt{3}$x-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x=4，
解得：x=2$\sqrt{3}$米，
則這棵樹(shù)的高度為（2$\sqrt{3}$+1.6）米．
故答案為：2$\sqrt{3}$+1.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．臺(tái)灣是我國(guó)最大的島嶼，總面積約為36000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×104平方千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．
（1）該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是-1≤y≤3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示：

這樣捏合到可以拉出128根面條是在第幾次后（　�。�
A．5次B．6次C．7次D．64次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．單項(xiàng)式$\frac{1}{2}ah$的系數(shù)是2，次數(shù)是$\frac{1}{2}$．錯(cuò)誤．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長(zhǎng)．
小明的思路：
如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長(zhǎng)．
解決下面問(wèn)題：
（1）圖2中AE=4.5；AB=6．
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時(shí)，用含a，c的式子表示b（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，下列結(jié)論：①$\frac{DG}{GB}=\frac{1}{2}$；②$\frac{AE}{EB}=\frac{ED}{BC}$；③△EDG∽△CGB；④$\frac{{S}_{四邊形AEGD}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{3}$．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．給出以下五種說(shuō)法：
①若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a＞b，則ac2＞bc2；
②已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則該直角三角形的斜邊上的中線長(zhǎng)為6.5；
③命題“三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等”是真命題；
④如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和9cm，那么它的周長(zhǎng)是17cm或22cm；
⑤如果關(guān)于x的不等式-k-x+6＞0的正整數(shù)解為1，2，3，那么k應(yīng)取值為2≤k＜3．
其中說(shuō)法正確的是（　�。�
A．①②⑤B．③⑤C．②③④D．①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：如圖，AE，DB是⊙O的直徑，F(xiàn)是⊙O上一點(diǎn)，∠AOB=60°，且F是$\widehat{BE}$的中點(diǎn)．求證：AB=BF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案