5．寫(xiě)出以$4+\sqrt{17}、4-\sqrt{17}$為兩根的關(guān)于x的一元二次方程x2-8x-1=0．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：兩根之和=-$\frac{a}$，兩根之積=$\frac{c}{a}$，首先寫(xiě)出兩根之和，再寫(xiě)出兩根之積，可直接得到方程．

解答 解：∵4+$\sqrt{17}$+4-$\sqrt{17}$=8，（4+$\sqrt{17}$）×（4-$\sqrt{17}$）=-1，
∴方程為：x2-8x-1=0．
故答案為：x2-8x-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知A（4，0），B（0，3），點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，使得三角形ABE的面積等于12，則點(diǎn)E為（-4，0）或（12，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列：①${（{-\frac{1}{5}}）^{-2}}=25$；②（-2016）0=1；③（a-b）2=a2-b2；④（-2ab3）3=-8a3b9；⑤5x2-6x=-x．其中計(jì)算正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．分解因式：$-\frac{1}{2}{x^4}+8$=-$\frac{1}{2}$（x2+4）（x+2）（x-2）；（a2+1）2-4a2=（a+1）2（a-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．x為整數(shù)，且滿(mǎn)足5x-$\frac{5}{7}$＞4x+7與8x-3＜4x+50，則整數(shù)x=8，9，10，11，12，13．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．①$\frac{x+4}{0.2}-\frac{x-3}{0.5}≥11$（解集表示在數(shù)軸上） 
②$\left\{{\begin{array}{l}{2（{x+3}）+5（{x-2}）＜3}\\{\frac{x+1}{3}-1≤\frac{2x+1}{2}}\end{array}}\right.$（解集表示在數(shù)軸上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知x：b=（c+x）：（a+b），求作x，則下列作圖正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，點(diǎn)B是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，則∠CDA的度數(shù)等于70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：PQ=$\frac{1}{2}$BP．

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