Question

（1）計算：（-

3

）²+|-4|×2^-1-（

2

-1）⁰；
（2）計算：

25

-|-3|-（-π）⁰+2014；
（3）計算：（

6

+

10

×

15

）×

3

之值為何？

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=3+4×

1

2

-1，然后進行乘法運算后合并即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪和去絕對值得到原式=5-3-1+2014，然后進行加減運算；
（3）利用二次根式的乘法法則運算．

解答：解：（1）原式=3+4×

1

2

-1
=3+2-1
=4；
（2）原式=5-3-1+2014
=2015；
（3）原式=

6

×

3

+

10

×

15

×

3

=

2

×

3

×

3

+

5

×

2

×

5

×

3

×

3

=3

2

+15

2

=18

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪．