以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為10cm和5cm，⊙O′與兩個圓都相切，則⊙O′的半徑是    ．
【答案】分析：分與小圓外切、與大圓內(nèi)切和與兩圓都內(nèi)切兩種情形分別求解．
解答：解：∵⊙O′與兩個圓都相切，
∴有兩種情況：
①與小圓外切、與大圓內(nèi)切．半徑=（10-5）÷2=2.5（cm）；
②與兩圓都內(nèi)切．半徑=（10+5）÷2=7.5（cm）．
故答案為：2.5cm或7.5cm．
點評：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)：相切兩圓的連心線必過切點．難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一園林設(shè)計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積，精英家教網(wǎng)其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

一園林設(shè)計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

（1）求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

一園林設(shè)計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

（1）求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;

（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓（下）》中考題集（51）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

一園林設(shè)計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（71）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

一園林設(shè)計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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