【題目】將一段拋物線向右依次平移3個單位,得到第2,3,4段拋物線,設這四段拋物線分別為,若直線與第四段拋物線有唯一公共點,則的取值范圍是( )
A.B.C.或D.
【答案】C
【解析】
根據平移求出拋物線的解析式,然后當直線與相切時通過聯(lián)立方程求出此時b的值,
再分別求出當直線經過點(9,0)和(12,0)時的b的值,進而可求得符合題意的b的取值范圍.
解:由題意得,拋物線是由拋物線向右平移9個單位得到的,
∴拋物線的解析式為:
當直線與拋物線相切時,
則聯(lián)立方程且該方程有兩個相等的實數根,
整理得,
∴,
解得:,
∵拋物線的解析式為:
∴當y=0時,則x1=9,x2=12,
∴拋物線與x軸的交點坐標為:(9,0),(12,0),
∴當直線經過(9,0)時,,
則,
當直線經過(12,0)時,,
則,
∵直線與拋物線有唯一公共點,
∴的取值范圍是或,
故選:C.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D.若點P是⊙O上異于點A,B的任意一點,則∠APB=( )
A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°
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【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設置了監(jiān)測區(qū),其中點C、D為監(jiān)測點,已知點C、D、B在同一直線上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的長(結果精確到1米)
(2)如果道路AB的限速為60千米/時,一輛汽車通過AB段的時間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數據:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
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【題目】為了扎實推進精準扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調查,現將收集的數據繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補全統(tǒng)計圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準扶貧工作,現準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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【題目】某商場用兩個月時間試銷某種新型商品,經市場調查,該商品的第天的進價(元/件)與(天)之間的相關信息如下表:
時間(天) | ||
進價(元/件) | 40 |
該商品在銷售過程中,銷售量(件)與(天)之間的函數關系如圖所示:
在銷售過程中,商場每天銷售的該產品以每件80元的價格全部售出.
(1)求該商品的銷售量(件)與(天)之間的函數關系;
(2)設第天該商場銷售該商品獲得的利潤為元,求出與之間的函數關系式,并求出第幾天銷售利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)在銷售過程中,當天的銷售利潤不低于2400元的共有多少天?
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【題目】如圖,直線相交于,在直線上分別取點,使,分別過點A,B作直線的垂線,垂足分別為,直線與交于,設.
(1)求證:;
(2)小明說,不論是銳角還是鈍角,點都在的平分線上,你認為他說的有道理嗎?并說明理由.
(3)連接,當與三角板的形狀相同時,直接寫出的值.
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【題目】如圖,有A、B兩個轉盤,其中轉盤A被分成4等份,轉盤B被分成3等份,并在每一份內標上數字.現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤,轉盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉),若將A轉盤指針指向的數字記為x,B轉盤指針指向的數字記為y,從而確定點P的坐標為P(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標;
(2)計算點P在函數y=圖象上的概率.
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【題目】已知二次函數y=ax2﹣(2a+1)x+c(a>0)的圖象經過坐標原點O,一次函數y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.
(1)c= ,點A的坐標為 ;
(2)若二次函數y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象經過點A,求a的值;
(3)若二次函數y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象與△AOB只有一個公共點,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在線段BC上任取一點P,連接DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點E.
(1)試確定當CP=3時,點E的位置;
(2)若設CP=x,BE=y,試寫出y關于自變量x的函數關系式.
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