Question

【題目】將一段拋物線向右依次平移3個單位，得到第2，3，4段拋物線，設這四段拋物線分別為，若直線與第四段拋物線有唯一公共點，則的取值范圍是（　 ）

A.B.C.或D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平移求出拋物線的解析式，然后當直線與相切時通過聯(lián)立方程求出此時b的值，

再分別求出當直線經過點（9,0）和（12,0）時的b的值，進而可求得符合題意的b的取值范圍．

解：由題意得，拋物線是由拋物線向右平移9個單位得到的，

∴拋物線的解析式為：

當直線與拋物線相切時，

則聯(lián)立方程且該方程有兩個相等的實數根，

整理得，

∴，

解得：，

∵拋物線的解析式為：

∴當y＝0時，則x1＝9，x2＝12，

∴拋物線與x軸的交點坐標為：（9,0），（12,0），

∴當直線經過（9,0）時，，

則，

當直線經過（12,0）時，，

則，

∵直線與拋物線有唯一公共點，

∴的取值范圍是或，

故選：C．