Question

將直線l：y=

4

3

x+4繞點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)180°所得直線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：先在直線l：y=

4

3

x+4上取兩點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），得出點(diǎn)A（-3，0），B（0，4）分別繞點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)180°所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（3，2），B′（0，-2），再運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可．

解答：解：∵直線l：y=

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3

x+4，
令x=0，得y=4；令y=0，得x=-3，
∴直線l：y=

4

3

x+4過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），
∴點(diǎn)A（-3，0），B（0，4）分別繞點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)180°所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（3，2），B′（0，-2），
設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b，
則3k+b=2，b=-2，
解得k=

4

3

，b=-2，
即所求直線的解析式為y=

4

3

x-2．
故答案為：y=

4

3

x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)．