【題目】已知二次函數(shù)，

畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說明，當(dāng)取何值時(shí)，圖象位于上方？

請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象．

【答案】當(dāng)時(shí)，圖象位于軸上方函數(shù)的圖象先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象

【解析】

（1）首先將二次函數(shù)化簡成：y=-（x-1）2+4則可知x=1是該圖象的對(duì)稱軸，并且當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最大值4，然后解方程-x2+2x+3=0，得到的解即為圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由此些條件即可畫出圖象．由圖象可得出圖象位于x軸上方時(shí)x的取值范圍．

（2）將函數(shù)化為y=-（x-1）2+4，要想得到y=-x2，x需加1，y需減4，在x軸方向上移動(dòng)時(shí)加為向左移動(dòng)，在y軸方向上移動(dòng)時(shí)減為向下移動(dòng)．

方程的兩個(gè)解為：，，當(dāng)時(shí)有最大值，由于的系數(shù)為負(fù)數(shù)，則函數(shù)開口應(yīng)向下．由此可畫圖得：

根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，圖象位于軸上方．函數(shù)的圖象先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象（或向作左平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一個(gè)小島A，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西60° 的B處，往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西30° 的C處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船航行途中_____ 觸礁的危險(xiǎn)．（填寫：“有”或“沒有”）

參考數(shù)據(jù)：sin60°=cos30°≈0.866．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，.設(shè)為最長邊.當(dāng)時(shí)，是直角三角形；當(dāng)時(shí)，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，探究的形狀（按角分類）．

（1）當(dāng)三邊分別為6、8、9時(shí)，為______三角形；當(dāng)三邊分別為6、8、11時(shí)，為______三角形．

（2）猜想，當(dāng)______時(shí)，為銳角三角形；當(dāng)______時(shí)，為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)，時(shí)，的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的周長最小？若存在，求出四邊形周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖②，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在線段上是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形且為直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由A向B運(yùn)動(dòng)（P不與A、B重合），Q是BC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由C向BC延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與C重合），

（1）當(dāng)∠BPQ＝90°時(shí)，求AP的長；

（2）過P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)PQ交AC于D，在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，線段DE的長是否發(fā)生變化？若不變，求出DE的長度；若變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（　�。�

A. 7 B. C. 2+ D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個(gè)內(nèi)角，過頂點(diǎn)B的一條直線交AC于點(diǎn)D，直線BD將原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

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