【題目】已知二次函數(shù),

畫出二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象說明,當(dāng)取何值時(shí),圖象位于上方?

請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象.

【答案】當(dāng)時(shí),圖象位于軸上方函數(shù)的圖象先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象

【解析】

(1)首先將二次函數(shù)化簡成:y=-(x-1)2+4則可知x=1是該圖象的對(duì)稱軸,并且當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最大值4,然后解方程-x2+2x+3=0,得到的解即為圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),由此些條件即可畫出圖象.由圖象可得出圖象位于x軸上方時(shí)x的取值范圍.

(2)將函數(shù)化為y=-(x-1)2+4,要想得到y=-x2,x需加1,y需減4,在x軸方向上移動(dòng)時(shí)加為向左移動(dòng),在y軸方向上移動(dòng)時(shí)減為向下移動(dòng).

方程的兩個(gè)解為:,,當(dāng)時(shí)有最大值,由于的系數(shù)為負(fù)數(shù),則函數(shù)開口應(yīng)向下.由此可畫圖得:

根據(jù)圖象可知:當(dāng)時(shí),圖象位于軸上方.函數(shù)的圖象先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象(或向作左平移個(gè)單位,再向平移個(gè)單位).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,海中有一個(gè)小島A,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西60° B處,往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西30° C處后,貨船繼續(xù)向東航行,你認(rèn)為貨船航行途中_____ 觸礁的危險(xiǎn).(填寫:沒有”)

參考數(shù)據(jù):sin60°=cos30°≈0.866.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;

(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,.設(shè)為最長邊.當(dāng)時(shí),是直角三角形;當(dāng)時(shí),利用代數(shù)式的大小關(guān)系,探究的形狀(按角分類).

1)當(dāng)三邊分別為6、8、9時(shí),______三角形;當(dāng)三邊分別為68、11時(shí),______三角形.

2)猜想,當(dāng)______時(shí),為銳角三角形;當(dāng)______時(shí),為鈍角三角形.

3)判斷當(dāng),時(shí),的形狀,并求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過、三點(diǎn).

求拋物線的解析式;

如圖,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使得四邊形的周長最小?若存在,求出四邊形周長的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

如圖,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,在線段上是否存在這樣的點(diǎn),使為等腰三角形且為直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長為3的等邊三角形,PAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),由AB運(yùn)動(dòng)(P不與A、B重合),QBC延長線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由CBC延長線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與C重合),

1)當(dāng)∠BPQ90°時(shí),求AP的長;

2)過PPEAC于點(diǎn)E,連結(jié)PQACD,在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,線段DE的長是否發(fā)生變化?若不變,求出DE的長度;若變化,求出變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)Ay軸的正半軸上,點(diǎn)Cx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個(gè)分支與AB交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,DF⊥x軸于點(diǎn)F,EG⊥y軸于點(diǎn)G,交DF于點(diǎn)H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是25,則k的值是( 。

A. 7 B. C. 2+ D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠C是最小的一個(gè)內(nèi)角,過頂點(diǎn)B的一條直線交AC于點(diǎn)D,直線BD將原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形ABDBCDABDBDAD,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且

1)求證:△ACD∽△CBD;

2)求∠ACB的大小.

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