Question

一市政建設(shè)工程，甲工程隊(duì)獨(dú)做比乙工程隊(duì)獨(dú)做少10個(gè)月完成，若甲隊(duì)先做5個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要9個(gè)月才能完成．
（Ⅰ）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？
（Ⅱ）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬(wàn)元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬(wàn)元，要使該工程施工費(fèi)用不超過(guò)95萬(wàn)元，則甲施工隊(duì)之多加工多少個(gè)月？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)甲工程隊(duì)用x個(gè)月，乙工程隊(duì)用（x+10）個(gè)月，根據(jù)甲工程隊(duì)獨(dú)做比乙工程隊(duì)獨(dú)做少10個(gè)月完成，若甲隊(duì)先做5個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要9個(gè)月才能完成，可列方程求解．
（2）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)分別做a、b個(gè)月，根據(jù)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬(wàn)元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬(wàn)元，要使該工程施工費(fèi)用不超過(guò)95萬(wàn)元可列方程求解．
解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)用x個(gè)月，
+9（+）=1，
x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得x=20是原方程的根，
∴甲工程隊(duì)用20個(gè)月，
20+10=30，
甲需要20個(gè)月，乙需要30個(gè)月；

（2）設(shè)實(shí)際工作中甲、乙兩工程隊(duì)分別做a、b個(gè)月．
根據(jù)題意，得 ，
解得a≤10．
答：要使該工程施工總費(fèi)用不超過(guò)95萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至多施工10個(gè)月．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵解題時(shí)，可把總工程量看做“1”．此題主要考查列分式方程（組）解應(yīng)用題中的工程問(wèn)題．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．