Question

已知一塊長方形木板長40cm，寬30cm，在木板中間挖去一個底邊長為20cm，高為15cm且寬度相同的U形孔（如示意圖），已知剩下的木板面積是原來面積的

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，求挖去的U形孔的寬度．

Answer 1

分析：本題可設(shè)U形孔的寬為xcm，則U形孔的面積為[20x+2x（15-x）]cm²，進(jìn)而可列出方程，求出答案．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)U形孔的寬為xcm，根據(jù)題意得，（1分）
40×30×（1-

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）=20x+2x（15-x），（3分）
即x²-25x+100=0．
解得x₁=5，x₂=20（此時2x=40，占去了木板的全部寬度，不合題意舍去），（1分）
答：寬度為5cm．

點評：這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需仔細(xì)分析圖形，利用方程來解決問題，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．