Question

函數y=（1-k）x+（m+5），當________時，y是x的一次函數；當________時，y隨x的增大而減小，且圖象經過原點．

Answer 1

k≠1    k＞1且m=-5
分析：根據一次函數定義可得1-k≠0，再解可得k的值；根據題意可得此函數為正比例函數，即m+5=0，根據y隨x的變化趨勢可得1-k＜0，再解即可．
解答：∵函數y=（1-k）x+（m+5）是一次函數，
∴1-k≠0，
解得：k≠1；
∵y隨x的增大而減小，且圖象經過原點．
∴1-k＜0，m+5=0，
解得：k＞1，m=-5，
故答案為：k≠1；k＞1，m=-5．
點評：此題主要考查了一次函數定義，以及正比例函數性質與定義，關鍵是掌握y=kx+b（k≠0，k、b是常數）．