Question

求下列各式的值：
（1）

tan45°-cos60°

sin60°

•tan30°；
（2）sin²48°+sin²42°-tan²44°•tan²45°•tan²46°．

Answer 1

分析：（1）利用tan45°=1、cos60°=

1

2

、sin60°=

3

2

、tan30°=

3

3

計算即可；（2）利用tan45°=1，互余的兩銳角的正弦的平方和等于1，互余的兩銳角的正切的平方之積等于1計算即可．

解答：解：（1）原式=

1- 1 2

3 2

×

3

3

=

3

3

×

3

3

=

1

3

；
（2）∵互余的兩銳角的正弦的平方和等于1，
互余的兩銳角的正切的平方之積等于1．
∴原式=1-1×1=0．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值．