已知Rt△ABC中，斜邊AB=5，則斜邊上的高的最大值為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)題意，設(shè)兩直角邊為x、y，由x2+y2=25，則25≥2xy，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解．
解答：設(shè)兩直角邊為x、y，∵x2+y2=25，∴25≥2xy，∴xy≤，
設(shè)斜邊上的高為h，即5h≤，則h．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的面積公式以及不等式的基本變形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線(xiàn)為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于E，BA、CE延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F點(diǎn)．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的值及AC、BC的長(zhǎng)（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在AC上，且CD=CE，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，求證：BF⊥AD．

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