19．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．
（1）請畫出△ABC向右平移5個單位長度后得到△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置．

解答 解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

（3）如圖所示，此時△PAB的周長最小，P點坐標為：（-2，0）．

點評 此題主要考查了平移變換以及旋轉變換和軸對稱求最短路線，正確得出對應點位置是解題關鍵．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校七年級各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個數(shù)據(jù)個數(shù)為60的樣本，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質(zhì)情況．下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖：
某校60名學生體育測試成績頻數(shù)分布表
 成績 人數(shù)（頻數(shù)） 百分比
 優(yōu)秀 a 30%
 良好 30 b
 合格 9 15%
 不合格 3 5%
 合計 60 100%
（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）表中的a=18，b=50%；
（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應的頻數(shù)直方圖；
（3）如果該校七年級共有300名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校七年級學生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)240．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)學興趣小組向利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD=2m，經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（要求計算結果保留根號，不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，關于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為二次函數(shù)的頂點，已知點（-1，0），點C（0，-3），直線DE為二次函數(shù)的對稱軸，交BC于點E，交x軸于點F．
（1）求拋物線的解析式和點D的坐標；
（2）直線DE上是否存在點M，使點M到x軸的距離于到BD的距離相等？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）已知點Q是線段BD上的動點，點D關于EQ的對稱點是點D′，是否存在點Q使得△EQD′與△EQB的重疊部分圖象為直角三角形？若存在，請求出DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．20150-（-$\frac{3}{5}$）-2=-$\frac{16}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．寫出下列命題的逆命題，并判斷真假．
（1）同位角相等，兩直線平行；
（2）對頂角相等；
（3）如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)的平方也相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，找出∠3的同位角，找出∠2的內(nèi)錯角，找出∠5的同旁內(nèi)角，并說明所找的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是哪兩條直線被哪條直線所截得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，AE⊥EF于點E，BF⊥EF于點F，連接AB交EF于點D．在線段AB上取一點C，使EB=EC=AC．求證：∠DBF=$\frac{1}{3}$∠EBF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如果x=-2是關于x的一元二次方程x2-mx+3=0的一個實數(shù)根，則m=$-\frac{7}{2}$．

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