如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是


  1. A.
    △AOM和△AON都是等邊三角形
  2. B.
    四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
  3. C.
    四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
  4. D.
    四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
C
分析：在Rt△ABO中，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，OM=AM=BM，但AO與OM和AM的大小卻無(wú)法判斷，所以無(wú)法判斷△AMO和△AON是等邊三角形．同樣，我們也無(wú)法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也無(wú)法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形，也無(wú)法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形．根據(jù)位似圖形的定義可知四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形，故本題選C．
解答：根據(jù)位似圖形的定義可知
A、O與OM和AM的大小卻無(wú)法判斷，所以無(wú)法判斷△AMO和△AON是等邊三角形，故錯(cuò)誤；
B、無(wú)法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也無(wú)法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形，故錯(cuò)誤；
C、四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、．無(wú)法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的有關(guān)性質(zhì)和位似圖形的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，求證：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C→D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長(zhǎng)為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長(zhǎng)．
（2）求菱形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案