Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．正多邊形一定是中心對稱圖形
B．四條邊都相等的四邊形是正方形
C．相似三角形的面積的比等于相似比的平方
D．三角形的重心到頂點的距離是它到對邊距離的2倍

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的重心、正方形的判斷以及中心對稱圖形的知識，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案．
解答：解：A、正五邊形、正三角形都不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、正方形的判定方法：①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角．③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定；故本選項錯誤；
C、相似三角形的面積的比等于相似比的平方，故本選項正確；
D、三角形的重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)、三角形的重心、正方形的判斷以及中心對稱圖形的知識，解題時牢性質(zhì)和判定方法是關(guān)鍵．