Question

13．（1）解方程：x²+8x-9=0
（2）計(jì)算：2^-1+$\sqrt{2}$sin45°-2016⁰．

Answer 1

分析 （1）因式分解法得到原方程變形為（x+9）（x-1）=0，得到兩個(gè)一元一次方程，解方程即可求解；
（2）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值三個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）x²+8x-9=0，
（x+9）（x-1）=0，
x+9=0，x-1=0，
解得x₁=-9，x₂=1．
（2）2^-1+$\sqrt{2}$sin45°-2016⁰
=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$+1-1
=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了解一元二次方程-因式分解法．