Question

已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

a

b

＜0；③|

a

b

|=-

a

b

；④a³+b³=0．其中一定能夠表示a、b異號的有（　�。﹤�．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由|ab|＞ab得到ab＜0，可判斷a、b一定異號；由

a

b

＜0時，可判斷a、b一定異號；由|

a

b

|=-

a

b

得到

a

b

≤0，當(dāng)a=0時，不能判斷a、b不一定異號；由a³+b³=0可得到a+b=0，當(dāng)a=b=0，則不能a、b不一定異號．

解答：解：當(dāng)|ab|＞ab時，a、b一定異號；
當(dāng)

a

b

＜0時，a、b一定異號；
當(dāng)|

a

b

|=-

a

b

，則

a

b

≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定異號；
當(dāng)a³+b³=0，a³=-b³，即a³=（-b）³，
所以a=-b，有可能a=b=0，a、b不一定異號．
所以一定能夠表示a、b異號的有①②．
故選B．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除運算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運算；有括號先計算括號．也考查了絕對值的意義．