Question

若△ABC為直角三角形，且直角邊a，b滿足

a2-12a+36

+|b-8|=0，則斜邊c的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：勾股定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)勾股定理求出斜邊c的長度．

解答：解：∵

a2-12a+36

+|b-8|=0，
∴（a-6）²=0，b-8=0，
∴a=6，b=8，
∵△ABC為直角三角形，
∴斜邊c=

a2+b2

=

62+82

=10．
故答案為10．

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．