如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB

  

 

【答案】

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

∵∠C=∠C，

∴△ADC∽△BEC．

（2）∵△ADC∽△BEC，

∴AC/BC =DC/EC ，

∴AC/DC =BC/EC ，

∵∠C=∠C，

∴△CDE∽△CAB．

【解析】由條件AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，可以得出∠ADC=∠BEC=90°．從而可以得出△ADC∽△BEC；從而得出AC/BC =DC/EC ，進(jìn)而得出AC/DC=BC/EC 及∠C=∠C就可以得出△CDE∽△CAB；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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