Question

已知二次函數(shù)y=x²-2ax+3（a為常數(shù)）的圖象上有三點：A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），其中x₁=a-3，x₂=a+1，x₃=a+2，則y₁，y₂，y₃的大小關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為二次函數(shù)y=x²-2ax+3（a為常數(shù)）的對稱軸為x=-=a；A（x₁，y₁）的對稱點橫坐標為2a-a+3=a+3；對稱點坐標為A′（a+3，y₁）；因為a+1＜a+2＜a+3；所以y₂＜y₃＜y₁．
解答：解：∵稱軸為x=-=a，a＜a+1＜a+2＜a+3，
∴y₂＜y₃＜y₁．
點評：本題的關鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)：①a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側y隨x的增大而減小；②a＜0時，拋物線開口向下，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大．