Question

15．小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b²-4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況，以及x=1或x=-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下知a＜0，故正確；
（2）由拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，可推出b²-4ac＞0，故錯(cuò)誤；
（3）由圖可知對(duì)稱(chēng)軸為x=-$\frac{2a}$＞0，可推出a、b異號(hào)，又∵a＜0，∴b＞0，故正確；
（4）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)與x軸的交點(diǎn)可以看出，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，所以a+b+c＞0，故正確，
（5）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)與x軸的交點(diǎn)可以看出，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以a-b+c＜0，故錯(cuò)誤．
因此正確答案為3個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用．