Question

6．在九年級(jí)體育考試中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：45，44，45，40，48，46，47，45，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式求出方差，即可得出標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：∵45，44，45，40，48，46，47，45的平均數(shù)是：（45+44+45+40+48+46+47+45）÷8=45，
∴這組數(shù)據(jù)的方差S²=$\frac{1}{8}$[（45-45）²+（44-45）²+（45-45）²+（40-45）²+（48-45）²+（46-45）²+（47-45）²+（45-45）²]=5，
則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}$；（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；（3）計(jì)算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．