Question

關(guān)于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，則a的值________；關(guān)于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，則有理數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

-1    a≥0
分析：上面兩題都是先把x的解代入方程，再去掉絕對值符號進行解題．
解答：（1）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，
故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；
（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：
|a|=|a+1|-1，當(dāng)a≥0時，方程可化為：a=a+1-1=a恒成立；
當(dāng)-1＜a＜0時，方程可化為：-a=a+1-1，解得：a=0不符合題意；
當(dāng)a≤-1時，方程可化為：-a=-a-1-1，故此時無解；
∴有理數(shù)a的取值范圍是：a≥0．
故答案為：a≥0．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵是先把符合方程的解代入后再去掉絕對值求解．