探索規(guī)律:現(xiàn)有一列數(shù),a1,a2,a3,…a97,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一常數(shù),則a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______.
解;∵任意相鄰三個數(shù)的和為同一常數(shù),
∴可得:a1=a4,a2=a5,a3=a6,a4=a7…,即底數(shù)相差為3的倍數(shù)的數(shù)相等,
∴a98=a2=-1,
∴(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+…+(a97+a98+a99)+a100=33×(a2+a3+a4)+a100=33×(-1+9-7)+a7=33-7=26.
故答案為:26.
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