Question

12．一個不透明的盒子中裝有兩個白色乒乓球和一個黃色乒乓球，它們只有顏色的不同，甲、乙兩人玩摸球游戲，每次只能摸出一個球．規(guī)則如下：甲摸一次，摸到黃乒乓球，得1分，否則得0分；乙摸兩次，先摸出1個球，放回后，再摸出1個球，如果兩次摸到的都是白色乒乓球，則得1分，否則不得分，得分多者獲勝，如果平分，則再來一次，問此游戲是否公平，并請通過計算說明理由．

Answer 1

分析 直接利用概率公式分別求出甲、乙得1分的概率，進而比較得出答案．

解答 解：此游戲不公平，
理由：∵一個不透明的盒子中裝有兩個白色乒乓球和一個黃色乒乓球，
∴甲摸一次，摸到黃乒乓球的概率為：$\frac{1}{3}$，故P（甲得1分）=$\frac{1}{3}$；
∵乙摸兩次，先摸出1個球，放回后，再摸出1個球，如果兩次摸到的都是白色乒乓球，則得1分，否則不得分，
∴列舉出所有的可能：
，
故一共有9種可能，則兩次摸到的都是白色乒乓球的概率為：$\frac{4}{9}$，
故P（乙得1分）=$\frac{4}{9}$；
∴P（乙得1分）＞P（甲得1分），
∴此游戲不公平．

點評 此題主要考查了游戲公平性，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵．