Question

如圖，為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹(shù)（AB）的高度約為（ ）

A．2.8米
B．5.6米
C．8.6米
D．9.2米

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槿肷涔饩�和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹(shù)均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比可求出．
解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴
又∵CD=1.6，DE=2.4，BE=8.4
∴=
∴AB==5.6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，要和物理知識(shí)相聯(lián)系，知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等．