Question

已知a，b，c均不為0，且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：仔細(xì)觀察，只要a、b、c用同一個(gè)未知數(shù)表示，就可以約去分式中的未知數(shù)．所以，設(shè)=k，用k來表示a、b、c，然后將其代入所求的分式即可．
解答：解：設(shè)=k，則
a+2b=5k，①
3b-c=3k，②
2c-a=7k，③
由①+③得，2b+2c=12k，
∴b+c=6k，④
由②+④，得4b=9k，
∴b=，分別代入①、④得，
a=，
c=，
∴．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．解答此題時(shí)，采用了數(shù)學(xué)思想：化歸思想（即轉(zhuǎn)化），即將未知數(shù)a、b、c轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的分式．