Question

下面對于二次三項式-x²+4x-5的值的判斷正確的是（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．不小于0
D．可能為0

Answer 1

【答案】分析：根據式子中含有x²和4x還有一個常數，因此我們易想到湊成完全平方公式，因此我們先提一個負號，湊成-[（x-2）²+1]，這時候我們就容易觀察到中括號里面恒大于零，因此總體上就恒小于零．
解答：解：∵-x²+4x-5=-（x²-4x+5）=-[（x-2）²+1]＜0，
∴原式恒小于0．
故選B．
點評：這道題比較靈活，需要分解常數來湊完全平方公式再去判斷大小，同時我們需要在分解常數時候需要注意到前面的負號．