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【題目】（1）運用完全平方公式計算：992

（2）先化簡，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝，y＝．

【答案】（1）9801；（2）12xy+10y2；.

【解析】

（1）原式變形為（100-1）2，再利用完全平方公式計算可得；

（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開，再去括號、合并同類項化簡原式，繼而將x，y的值代入計算可得．

解：（1）原式＝（100﹣1）2

＝1002﹣2×100×1+12

＝10000﹣200+1

＝9801；

（2）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

=12xy+10y2，

當x=，y=時，

原式=12××+10×（）2

=2+10×

=2+

=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同．A型機器每小時加工零件的個數_____．

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【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；

（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.

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【題目】如圖，某河大堤上有一顆大樹ED，小明在A處測得樹頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹ED的高度．（精確到1米）
（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， =2.236）

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【題目】【閱讀理解】
我們知道，當a＞0且b＞0時，（ ﹣ ）2≥0，所以a﹣2 +≥0，從而a+b≥2 （當a=b時取等號），
【獲得結論】設函數y=x+ （a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x= 即x= 時，函數y有最小值為2
（1）【直接應用】
若y1=x（x＞0）與y2= （x＞0），則當x=時，y1+y2取得最小值為 ．
（2）【變形應用】
若y1=x+1（x＞﹣1）與y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），則 的最小值是
（3）【探索應用】
在平面直角坐標系中，點A（﹣3，0），點B（0，﹣2），點P是函數y= 在第一象限內圖象上的一個動點，過P點作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設點P的橫坐標為x，四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數關系式；
②求S的最小值，判斷取得最小值時的四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗室需要一批無蓋的長方體模型，一張大紙板可以做成長方體的側面30個，或長方體的底面25個，一個無蓋的長方體由4個側面和一個底面構成． 現有26張大紙板，則用多少張做側面，多少張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余？

反思：應用二元一次方程組解應用題時，要注意解題的步驟，解、設、答一個不能少，而由于未知數有兩個，則必須根據題意找出兩個等量關系．

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【題目】按照如下步驟計算：6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）．
（1）計算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2；
（2）根據兩個算式的關系，直接寫出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的結果．

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【題目】如圖，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，將三角板ABC繞點C逆時針旋轉，當起始位置時的點B恰好落在邊A1B1上時，A1B的長為 ．

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【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，點G，H為它們的交點，∠AGE與它的同位角相等，HP平分∠GHD.∠AGH∶∠BGH＝2∶7，試求∠CHG和∠PHD的度數．

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