Question

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為______．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，AC=4，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，如圖，A′C′=AC=4，代入函數(shù)關(guān)系式，可得OA′=5，則AA′=4，所以，線段BC掃過的面積為平行四邊形BB′C′C的面積；解答出即可；
解答：解：∵∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），
∴AC=4，
當點C落在直線y=2x-6上時，如圖，
∴四邊形BB′C′C是平行四邊形，
∴A′C′=AC=4，
把y=4代入直線y=2x-6，
解得x=5，即OA′=5，
∴AA′=BB′=4，
∴平行四邊形BB′C′C的面積=BB′×A′C′=4×4=16；
故答案為：16．
點評：本題主要考查了平移的性質(zhì)、直角三角形等知識，掌握平移的兩個特征，是解答的關(guān)鍵．