3．如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為28°．

分析 根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．

解答 解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)O是△ABC的外心，
如圖，連接OB，
則∠BOC=2∠A=124°，
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，
故答案是：28°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．解答該題的技巧性在于利用線段垂直平分線的性質(zhì)找到三角形外接圓的圓心，利用圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理將所求的角與已知角的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來．

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