Question

下列四個(gè)分式的運(yùn)算中，其中運(yùn)算結(jié)果正確的有（　�。�
①

1

a

+

1

b

=

2

a+b

；②

(a2)3

a2

=a3；③

a2+b2

a+b

=a+b；④

a-3

a2-9

=

1

a+3

；⑤

x+y

x+y

=0．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：①把原式通分，化為最簡(jiǎn)后比較兩個(gè)結(jié)果；
②先算乘方，再約分，比較兩個(gè)結(jié)果是否相等；
③此分式不能約分，也不能化簡(jiǎn)；
④先把分母因式分解，再約分，化為最簡(jiǎn)后比較兩個(gè)結(jié)果；
⑤直接約分，結(jié)果為1．

解答：解：①

1

a

+

1

b

=

b

ab

+

a

ab

=

b+a

ab

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②

(a2)3

a2

=

a6

a2

=a⁴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③

a2+b2

a+b

≠a+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④

a-3

a2-9

=

a-3

(a+3)(a-3)

=

1

a+3

，故本選項(xiàng)正確；
⑤

x+y

x+y

=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∴運(yùn)算結(jié)果正確的有1個(gè)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解題的關(guān)鍵．此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．