Question

17．解方程：
|2x-1|=3x+2．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x≥-$\frac{2}{3}$，分為兩種情況：①當(dāng)2x-1≥0，②當(dāng)2x-1＜0，去掉絕對(duì)值值符號(hào)，求出方程的解即可．

解答 解：∵|2x-1|=3x+2，
∴3x+2≥0，
∴x≥-$\frac{2}{3}$，
①當(dāng)2x-1≥0，即x≥$\frac{1}{2}$時(shí)，2x-1=3x+2，
解得：x=-3，
此時(shí)不符合x$≥\frac{1}{2}$，
②當(dāng)2x-1＜0，即x$＜\frac{1}{2}$時(shí)，1-2x=3x+2，
解得：x=-$\frac{1}{5}$，
此時(shí)x符合x＜$\frac{1}{2}$，也符合x≥-$\frac{2}{3}$，
即原方程的解為x=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值，解一元一次方程的應(yīng)用，能進(jìn)行分類討論是解此題的關(guān)鍵．