Question

若一次函數(shù)y=2x-1的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有交點，則k的值可以是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：計算題

分析：把兩個解析式成方程組后消去y得到關于x的一元二次方程得到2x²-x-k=0，再根據(jù)判別式的意義得到k≥-

1

8

，所以k的取值范圍為k≥-

1

8

且k≠0，然后在此范圍內(nèi)取一個值即可．

解答：解：根據(jù)題意得

y=2x-1 y= k x

，
消去y得2x-1=

k

x

，
整理得2x²-x-k=0，
因為一次函數(shù)y=2x-1的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有交點，
所以方程2x²-x-k=0有實數(shù)解，
所以△=（-1）²-4×2×（-k）≥0，解得k≥-

1

8

，
所以k的取值范圍為k≥-

1

8

且k≠0．
故答案為1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．