Question

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷(xiāo)售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：

1.分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍

2.分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；

3.如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資

方案

 

Answer 1

【答案】

 

1. （1≤x≤200,x為正整數(shù)）           …………2分

 （1≤x≤120,x為正整數(shù)）         …………4分

2.①∵3＜a＜8， ∴10-a＞0，是x的正比例函數(shù)即隨x的增大而增大 …5分

∴當(dāng)x=200時(shí)，最大值=（10-a)×200=2000-200a（萬(wàn)美元）   ……6分

      ②                       …………………………7分

∵-0.05＜0, ∴x=100時(shí), 最大值=500（萬(wàn)美元）     …………8分

3.由2000-200a＞500,得a＜7.5,     

∴當(dāng)3＜a＜7.5時(shí),選擇方案一；                ………9分

由,得 ,

∴當(dāng)a=7.5時(shí),選擇方案一或方案二均可；       ………10分

由,得 ,

∴當(dāng)7.5＜a＜8時(shí),選擇方案二.            ……………12分

【解析】略