【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

1)求證:△ABD是等腰三角形;

2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);

3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.

【答案】1)證明見解析;(230°;(332.

【解析】試題(1)根據(jù)線段的垂直平分線到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得證;

2)首先利用三角形內(nèi)角和求得∠ABC的度數(shù),然后減去∠ABD的度數(shù)即可得到答案;

3)將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為AB+AC+BC的長即可求得.

試題解析:(1∵AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D

∴DB=DA,

∴△ABD是等腰三角形;

2∵△ABD是等腰三角形,∠A=40°,

∴∠ABD=∠A=40°,∠ABC=∠C=180°-40°÷2="70°"

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°

3∵AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,AE=6

∴AB=2AE=12,

∵△CBD的周長為20,

∴AC+BC=20,

∴△ABC的周長=AB+AC+BC=12+20=32

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查,他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測試成績(由高到低分四個等級),根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)該校體育組共抽查了多少名同學(xué)的體育測試成績?扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b等于多少?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)若該校九年級共有200名同學(xué),請估計該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)(測試成績C級以上,含C級)約有多少名?

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBC邊上的高,點(diǎn)FDE的中點(diǎn),ABAG關(guān)于AE對稱,AEAF關(guān)于AG對稱.

(1)求證:AEF是等邊三角形;

(2)若AB=2,求AFD的面積.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC60°,∠C70°,求∠DAE、∠BOA的度數(shù).

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(1)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果要圍成雞圈的面積為192m2的花圃,AB的長是多少?

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【題目】如圖,菱形中,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),占上,下列選項(xiàng)中不正確的是( )

A. ,則

B. ,

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D. ,則

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【題目】如圖,某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊,中間是邊長為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進(jìn)行綠化.

(1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當(dāng)a=10,b=12時的綠化面積.

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【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天,由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜

1兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格,公司經(jīng)理對他們說公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用,60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元王老師說我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車,一天的租金為1600元你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說知道了價格

聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?

2公司經(jīng)理問你們準(zhǔn)備怎樣租車,甲同學(xué)說我的方案是只租用45座的客車,可是會有一輛客車空出30個座位;乙同學(xué)說我的方案只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車王老師在旁聽了他們的談話說從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有別的方案嗎?如果是你,你該如何設(shè)計租車方案,并說明理由

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