4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=30°，在CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使得AD=AC，若⊙O的半徑等于1，則OD的長(zhǎng)不可能為（　�。�
A．3B．2.5C．2D．1.5

分析 連接OA、OB，作△ABD的直徑AE，連接BE，根據(jù)題意判斷△AOB是等邊三角形，求出AB=1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：連接OA、OB，作△ABD的直徑AE，連接BE，
∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=0A=1，
∵AD=AC，∠ACB=30°，
∴∠ACB=30°，
∴AE=2AB=2，
∴OD＜1+2，即OD＜3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相交兩圓的性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角定理、等邊三角形的性質(zhì)定理以及含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．在下列各選項(xiàng)中給出的三條線段不一定能組成三角形的是（　�。�
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C．3cm，8cm，10cmD．3a，5a，2a+1（a＞0）

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①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長(zhǎng)度；④角的大小；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系．
不發(fā)生改變的有①③④⑤⑥（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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