Question

求有一條邊長(zhǎng)為65的所有勾股三角形．

Answer 1

分析：由于100以?xún)?nèi)的勾股數(shù)有16組，找到其中含65的勾股數(shù)（包括派生勾股數(shù)）求解即可．

解答：解：∵65=5×13，
∴有一條邊長(zhǎng)為65的所有勾股三角形有
（1）[3×13，4×13，5×13]，即[3×13，4×13，5×13]；
（2）[5×13，12×13，13×13]，即[65，156，169]；
（3）[33，56，65]；
（4）[63，16，65]；
（5）[13×5，84×5，85×5]，即[65，420，425]；
（6）[65，72，97]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股數(shù)，解題關(guān)鍵是熟悉100以?xún)?nèi)的16組勾股數(shù)：[3，4，5][5，12，13][15，8，17][7，24，25][21，22，29][35，12，37][9，40，41][45，28，53][11，60，61][33，56，65][63，16，65][55，48，73][13，84，85][77，36，85][39，80，89][65，72，97]．