甲 | 乙 | |
進價(元/袋) | m | m-2 |
售價(元/袋) | 20 | 13 |
分析 (1)根據(jù)“用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答;
(2)設購進甲種綠色袋裝食品x袋,表示出乙種綠色袋裝食品(800-x)袋,然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答;
(3)設總利潤為W,根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可.
解答 解:(1)依題意得:$\frac{2000}{m}$=$\frac{1600}{m-2}$,
解得:m=10,
經(jīng)檢驗m=10是原分式方程的解;
(2)設購進甲種綠色袋裝食品x袋,表示出乙種綠色袋裝食品(800-x)袋,根據(jù)題意得,
$\left\{\begin{array}{l}{(20-10)x+(13-8)(800-x)≥5200}\\{(20-10)x+(13-8)(800-x)≤5280}\end{array}\right.$,
解得:240≤x≤256,
∵x是正整數(shù),256-240+1=17,
∴共有17種方案;
(3)設總利潤為W,則W=(20-10-a)x+(13-8)(800-x)=(5-a)x+4000,
①當2<a<5時,5-a>0,W隨x的增大而增大,
所以,當x=256時,W有最大值,
即此時應購進甲種綠色袋裝食品256袋,乙種綠色袋裝食品544袋;
②當a=5時,W=4000,(2)中所有方案獲利都一樣;
③當5<a<7時,5-a<0,W隨x的增大而減小,
所以,當x=240時,W有最大值,
即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋,表示出乙種綠色袋裝食品560袋.
點評 本題考查了一次函數(shù)的應用,分式方程的應用,一元一次不等式組的應用,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系和不等關系,(3)要根據(jù)一次項系數(shù)的情況分情況討論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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